Olin Edirne'den yapılan yazılı açıklamaya göre, 1991 doğumlu olan Yavuz, 1.98 boyunda ve 2-3 numaralı pozisyonlarda görev yapıyor.
Bahçeşehir Koleji'nde basketbola başlayan ve Ülker alt yapısında yer alan Levent Yavuz daha sonra Fenerbahçe Ülker forması altında basketbol yaşamına devam etti.
2009-2010 sezonunda kısa bir süre NCAA liginde Impact Basketball Academy'de yer alan Levent Yavuz, ABD dönüşü TB2L takımlarından Pertevniyal forması giydi.
Geçen sezon Genç Telekom takımına transfer olan Levent Yavuz sezon açılışından bu yana Olin Edirne ile antrenmanlara çıkıyordu.