Avustralya Tenis Federasyonundan yapılan açıklamaya göre, kariyerinde 4 grand slam (1957, 1958 Avustralya Açık, 1958 Wimbledon, 1958 ABD Açık) tekler şampiyonluğu bulunan Cooper, uzun süredir mücadele ettiği sağlık sorunları yüzünden hayata gözlerini yumdu.
Aynı takvim yılı içinde 3 grand slam tekler şampiyonluğu kazanan 11 erkek tenisçi arasındaki eski dünya 1 numarası, 1991'de Uluslararası Tenis Onur Listesi'ne seçildi.
Cooper'ın ayrıca bir Davis Kupası ve 4 grand slam çiftler zaferi bulunuyor.