G­a­u­s­s­ ­o­l­m­a­y­a­n­ ­g­ü­r­ü­l­t­ü­ ­i­l­e­ ­u­z­a­y­ ­a­r­a­c­ı­ ­d­u­r­u­m­ ­t­a­h­m­i­n­i­ ­i­ç­i­n­ ­b­i­r­ ­m­e­r­k­e­z­l­i­ ­h­a­t­a­ ­e­n­t­r­o­p­i­ ­t­a­b­a­n­l­ı­ ­s­i­g­m­a­ ­n­o­k­t­a­s­ı­ ­K­a­l­m­a­n­ ­f­i­l­t­r­e­s­i­

Bir uzay aracı tutum kinematiği modeli, konum ölçüm modeli ve filtre algoritması, uzay aracı konum belirlemede üç önemli kısımdır ve yüksek hassasiyetli bir filtreleme algoritması, konum belirlemenin anahtarıdır. Klasik sigma noktası Kalman filtresi (SPKF), Gauss beyaz gürültü hipotezi ile bir uzay aracı durum tahmin alanında yaygın olarak kullanılmaktadır.

SPKF algoritması ideal Gauss beyaz gürültüsünde iyi performans göstermesine rağmen, yörüngedeki uzay aracının gerçek çalışma koşulları karmaşıktır. Uzay çevre paraziti, güneş paneli titreşimi ve titreme gürültüsü, gürültünün artık Gauss dağılımını karşılamamasını sağlayacak ve klasik SPKF filtreleme yönteminin artık geçerli olmadığı, ağır kuyruklu Gauss olmayan bir durum sunacak ve bariz doğruluk düşüşü olacaktır. hatta filtre ıraksaması.

Yakın zamanda yayınlanan bir araştırma makalesinde Uzay: Bilim ve TeknolojiPLA Ordu Mühendislik Üniversitesi ve Çin Askeri Bilimler Akademisi’nden ortak bir ekip olan , deterministik örnekleme kriterini merkezli hata entropisi kriteri ile birleştirerek sağlam bir Merkezli Hata Entropisi Kokusuz Kalman Filtresi (CEEUKF) algoritması önerdi.

Her şeyden önce, yazar klasik SPKF algoritmasını ve CEE kriterini tanıttı. Kalman filtresi (KF), doğrusal Gauss çerçevesine sahip en uygun filtredir. Ancak, gerçek sistemler genellikle doğrusal olmayan sistemlerdir ve doğrusal olmayan sistemler için optimal bir filtreleme algoritması yoktur. Doğrusal olmayan Gauss sistemleri için sadece yaklaşık yöntemler kullanılabilir.

Deterministik örnekleme kriterine dayalı doğrusal olmayan filtreleme algoritması, doğrusal olmayan fonksiyonun doğrusallaştırılmasından daha yüksek kesinliğe sahiptir. Klasik deterministik örnekleme doğrusal olmayan Gauss filtreleme yöntemleri, kokusuz Kalman filtresi (UKF), kübik Kalman filtresi (CKF) ve merkezi diferansiyel Kalman filtresidir (CDKF). Bu yöntemler deterministik noktaların örneklenmesini içerdiğinden yazar bunlara SPKF yöntemleri adını vermiştir.

Ayrıca, tipik UT yöntemi kullanılmış ve UKF gözden geçirilmiştir. Klasik UKF, örnekleme noktaları elde etmek ve bir olasılık yoğunluk fonksiyonunun (PDF) durum ortalamasını ve hata kovaryansını yaklaşık olarak hesaplamak için UT yöntemini kullandı. UKF yöntemi, doğrusal olmayan bir işlevden PDF’ye yaklaşmak için daha kolaydı. İçinde zaman güncelleme adımı ve ölçüm güncelleme adımı yer aldı.

Daha sonra yazar, MEE ve MC kriterlerinden daha sağlam olduğu doğrulanan CEE ifadesi olarak maksimum korrentropi (MC) ve minimum hata entropisinin (MEE) ağırlıklı kombinasyonunu aldı.

Daha sonra yazar, CEE kriterine göre merkezli hata entropisi tabanlı UKF’yi (CEEUKF) türetmiş ve bu algoritmayı doğrusal olmayan ve Gauss olmayan alanlara genişletmeyi taahhüt etmiştir. CEEUKF, zaman ve ölçüm güncelleme adımlarını içeriyordu. Doğrusal olmayan sistem için, CEEUKF algoritmasının zaman güncellemesi, zaman güncelleme adımını gerçekleştirmek için sigma noktası örnekleme yöntemlerinin kullanıldığı klasik UKF algoritması ile aynıydı.

Yeni ölçüm güncelleme adımı iki ana çalışma esas alınarak tasarlandı. Biri artırılmış modelin kurulması, diğeri ise CEE kriterine göre son durum tahminidir. Hatanın yüksek dereceli bilgileri CEE kriteri tarafından yakalandığından, CEESPKF’ler Gauss olmayan gürültü ile başa çıkmak için CEEKF’den daha sağlam olmalıdır.

Daha sonra, uzay aracı tutum belirleme sistemine yapılan uygulama, yazarın teorisini doğruladı. Yazar önce gyro modelini, tutum belirleme sistemi modelini ve ölçüm modelini tanıttı. Daha sonra klasik UKF, maksimum korrentropi kokusuz Kalman filtresi (MCUKF) ve minimum errorentropi kokusuz Kalman filtresi (MEEUKF) ve önerilen CEEUKF simülasyonu gerçekleştirmek için kullanılmıştır.

Gauss gürültüsünde, CEEUKF ve MCUKF’nin filtreleme doğruluğu, klasik UKF yöntemine yakındı. MEEUKF’nin filtreleme doğruluğu, kararsızlığı nedeniyle zayıftı. Gauss olmayan gürültüde, önerilen CEEUKF algoritması, klasik UKF ve diğer sağlam algoritmalardan daha yüksek filtreleme doğruluğuna sahipti.

Ayrıca, CEEUKF aynı zamanda en hızlı yakınsama oranına sahipti. Geleneksel UKF’nin filtreleme sonuçları en düşük filtreleme doğruluğuna sahipti ve farklı zamanlarda bazı büyük tahmini hatalar meydana geldi. MCUKF, geleneksel UKF’den daha iyi filtreleme etkisine sahipti, ancak önerilen CEEUKF’den daha zayıftı. Sonuç olarak, mevcut algoritmalarla karşılaştırıldığında, CEEUKF, uzay aracı tutum tahmin sisteminin simülasyonunda uygun çekirdek bant genişliği seçimi altında mükemmel performansını gösterdi.