Meraklıları için takvimde birkaç harika tatil var. Elbette var Köstebek Günü (10/23) anmak için Avogadro sayısıbu çok büyük (10 civarında)23) ve fizikte oldukça önemlidir. var e Gün (2/7) Euler'in her yerde bulunan sayısı için (e = 2,718…). Ancak en iyisi 14 Mart'ta düzenlenen Pi Günü'dür çünkü pi'nin sonsuz uzun ondalık yaklaşımı 3,14 ile başlar. Pi hakkında söylenecek o kadar çok şey var ki; 14 yıldır Pi Günü yazıları yazıyorum. (İşte kısmi bir liste).
Pi nedir (ya da Yunanlıların söylediği gibi π)? Tanım gereği, dairenin çevresinin çapına oranıdır. Bunun neden özel olması gerektiği açık değil ama pi bir sürü harika yerde ortaya çıkıyor bunun çevrelerle hiçbir ilgisi yok gibi görünüyor. Ancak pi'nin en tuhaf yönlerinden biri irrasyonel bir sayı olmasıdır. Bu, iki tam sayının kesri olarak ifade edilemeyen bir değer olduğu anlamına gelir. Tabiiki. 22/7 sayısı (22 ÷ 7) adil bir yaklaşımdır ancak pi değildir.
Ama bir saniye bekleyin. Pi'nin irrasyonel olduğunu söylediğimizde aslında söylediğimiz tek şey, kullandığımız sayı sisteminde, yani 10 tabanlı veya ondalık sayı sisteminde irrasyonel olduğudur. Ancak bu sistemde kaçınılmaz olan hiçbir şey yok. Muhtemelen bildiğiniz gibi bilgisayarlar 2 tabanlı veya ikili sayı sistemini kullanır. Analog çağda muhtemelen 10 tabanını seçtik çünkü güvenebileceğimiz 10 parmağımız var. (Eğlenceli gerçek: Latince kökü hane dır-dir rakam“parmak” anlamına gelir.)
Peki pi'nin rasyonel olduğu bir sayı sistemi olabilir mi? Cevap Evet.
Durun, Sayı Sistemi Nedir?
Sayı sisteminin nasıl çalıştığını gözden geçirelim. Neandertal zamanlarında bir fasulye tezgahı olduğunuzu hayal edin. Birbirini takip eden her fasulye için mağaranızın duvarına farklı bir sembol yazarsınız. 200 fasulye için 200 sembole ihtiyacınız var. Bu zihin uyuşturucu ve bu yüzden onlara “sayılar” diyorsunuz.
Bir gün “Çok çalışıyorsun!” diyen zeki bir Homo sapiens ile tanışırsınız. Herhangi bir miktarda fasulyeyi temsil edebilen, 0'dan 9'a kadar yazılan sadece 10 sembolden oluşan yeni bir sisteme sahipler. 9'a ulaştığınızda, sola doğru bir nokta ilerlersiniz ve yeniden başlarsınız; burada her rakam artık 10'un katıdır. Bundan sonra 100'ün katları olur ve bu şekilde art arda 10'un daha yüksek kuvvetleriyle devam eder.
214 sayısını ele alalım: 2 yüzlük, 1 onlu ve 4 birlimiz var. Bunun gerçekte ne anlama geldiğini şu şekilde yazabiliriz:
İllüstrasyon: Rhett Allain
Kaynak bağlantısı