Sarı-kırmızılı kulüpten yapılan açıklamaya göre, TFF 1. Lig ekibi Ankara Keçiörengücü'nden transfer edilen 21 yaşındaki hücum oyuncusuyla 5 yıllık sözleşme imzalandı.
İmza töreninde konuşan Barış Alper Yılmaz, çok heyecanlı ve mutlu olduğunu belirtti.
"Öncelikle Galatasaray Spor Kulübü'nün bir parçası olduğum için çok heyecanlıyım ve çok mutluyum. Burada olmamı sağlayan başta Sayın Fatih Terim hocam, başkanımız Burak Elmas, kulüp yöneticilerimiz ve taraftarlarımıza çok teşekkür ederim. Galatasaray her futbolcunun hayalidir. Ben de bu hayalimi gerçekleştireceğim için çok mutluyum. Taraftarlarımızın önünde şanlı formayı giyeceğim için sabırsızlanıyorum, çok heyecanlıyım. Gerçekten çok büyük bir camiaya geldiğimin farkındayım. İnşallah hayırlısı olur benim için."
Futbola 2011'de doğduğu şehir Rize'de başlayan Barış Alper Yılmaz, 2017-2018 sezonunda Ankara Demirspor'da profesyonel kariyerine başladı.
Başkent ekibinde 3 sezonda 43 resmi maça çıkan genç oyuncu, 2020-2021'de ise Ankara Keçiörengücü'ne transfer oldu. Barış Alper Yılmaz geride kalan sezon TFF 1. Lig'de çıktığı 34 müsabakada 8 gole imza attı.
21 Yaş Altı Milli Takımı'nda da 3 kez forma giyen Barış Alper'in, ay-yıldızlı formayla da bir kez gol sevinci yaşadı.